단층 퍼셉트론의 한계

퍼셉트론은 학생들의 성적을 기준으로 합격(1)과 불합격(0)을 나누는 것처럼, 입력값을 받고 간단한 기준에 따라 두 그룹으로 나눕니다.

만약 시험 점수가 50점 이상이면 합격(1), 50점 미만이면 불합격(0)이라고 정할 수 있습니다.

이렇게 하나의 선(기준)을 정해서 나눌 수 있는 문제는 단층 퍼셉트론이 쉽게 해결할 수 있습니다.

하지만 모든 문제가 이렇게 간단하게 나뉘지는 않습니다.

퍼셉트론이 해결할 수 없는 문제

예를 들어 아래와 같은 규칙은 두 입력값이 다를 때(0,1 또는 1,0일 때)만 1을 출력합니다.

입력값 1 ($x_1$)	입력값 2 ($x_2$)	출력값 ($y$)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

이러한 문제를 XOR 문제라고 합니다.

이 문제를 (x, y) 좌표로 나타내면 아래와 같습니다.

• (0,0)과 (1,1)은 출력값이 0이므로 같은 그룹

• (0,1)과 (1,0)은 출력값이 1이므로 같은 그룹

이제 한 개의 직선으로 이 두 그룹을 나누려고 하면 어떻게 될까요?

어떤 방법으로 선을 그어도 완벽하게 두 그룹을 나눌 수 없습니다.

퍼셉트론은 이렇게 직선 하나로 그룹을 분류하는 문제를 해결할 수 없습니다.

이렇게 직선으로 나눌 수 없는 문제를 비선형 문제라고 합니다. 비선형 문제는 곡선과 같은 보다 복잡한 그래프로 문제를 해결합니다.

다층 퍼셉트론으로 비선형 문제 해결하기

다층 퍼셉트론(Multi-Layer Perceptron, MLP)은 여러 개의 퍼셉트론을 층 형태로 연결한 인공신경망입니다.

단층 퍼셉트론이 직선 하나로 데이터를 분류하는 것과 달리, 다층 퍼셉트론은 여러 층을 거쳐 입력 데이터를 변형하여 더 복잡한 패턴을 학습할 수 있습니다.

다층 퍼셉트론에서 입력층과 출력층 사이에는 은닉층이 존재합니다.

은닉층에서는 입력 데이터에 가중치를 적용하고 활성화 함수를 사용해 새로운 특징을 만들어냅니다.

이러한 변형 과정을 거치면서 원래 선형적으로 나눌 수 없었던 데이터가 새로운 차원으로 변형됩니다.

예를 들어 XOR 문제에서는 원래 2차원 공간에서 하나의 직선으로 구분할 수 없었지만, 은닉층을 거치면서 고차원 공간(예: 입체적인 3차원 공간)에서 선형적으로 분리 가능한 형태로 변환됩니다.

이렇게 다층 퍼셉트론은 은닉층을 활용해 입력 데이터를 변형하여 비선형 문제를 해결합니다.

다음 내용이 궁금하다면?

코드프렌즈 PLUS 멤버십 가입 or 강의를 등록해 주세요!

강의 등록하기로그인하기