손실 함수의 기울기, 그래디언트(Gradient)

그래디언트는 손실 함수의 기울기로, 모델의 파라미터를 어떻게 조정해야 손실을 줄일 수 있는지를 알려주는 값입니다.

그래디언트(Gradient)의 역할

특정 가중치(Weights)와 편향(Biases)에서 손실 함수가 얼마나 빨리 변화하는지를 나타냅니다. 쉽게 말해, 그래디언트는 손실 함수를 줄이기 위해 모델의 파라미터를 어떻게 조정해야 할지를 알려줍니다.

참고: AI가 '학습'한다는 것은 어떤 의미일까?

손실 함수: 모델의 예측과 실제 값 사이의 차이를 나타내는 함수입니다. 이 함수의 값을 최소화하는 것이 모델 학습의 목표입니다.
그래디언트 계산: 손실 함수의 기울기를 계산합니다. 기울기는 특정 가중치와 편향을 기준으로 손실 함수가 어느 정도로 변하는지를 나타냅니다. 수학적으로는 손실 함수를 각 파라미터에 대해 미분한 값입니다.
파라미터 업데이트: 그래디언트를 이용해 파라미터(가중치와 편향)를 업데이트합니다. 일반적으로 기울기의 반대 방향으로 이동하는 경사 하강법(Gradient Descent)을 사용해 손실 함수를 최소화하는 방향으로 파라미터를 업데이트합니다.

모델의 예측과 오차:
- 여러분이 활을 쏘아 과녁을 맞추려고 합니다. 화살을 쏴서 과녁의 중심에 가까이 맞추는 것이 목표입니다.
- 여기서, 과녁의 중심이 바로 "정답"이고, 여러분이 화살을 쏜 위치가 "모델의 예측"입니다.
- 화살이 과녁 중심에서 벗어난 정도가 "오차" 또는 "손실"입니다.
그래디언트 계산:
- 여러분이 첫 번째 화살을 쐈을 때, 과녁의 중심에서 얼마나 벗어났는지 확인합니다.
- 이 벗어난 정도가 바로 그래디언트입니다. 즉, 화살이 과녁 중심에서 얼마나 벗어났는지와 어느 방향으로 벗어났는지를 나타냅니다.
그래디언트를 이용한 조정:
- 두 번째 화살을 쏠 때는 첫 번째 화살이 벗어난 방향과 정도를 고려합니다.
- 만약 첫 번째 화살이 중심보다 오른쪽 위로 벗어났다면, 다음 화살은 왼쪽 아래 방향으로 더 정확히 조준합니다.
- 이렇게 그래디언트(첫 번째 화살이 벗어난 방향과 정도)를 참고하여 두 번째 화살의 방향을 조정합니다.

과녁 맞추기 게임에서, 손실 함수의 반환값은 여러분이 화살을 쏘았을 때 과녁 중심에서 얼마나 멀리 떨어졌는지를 나타내는 숫자입니다. 예를 들어, 과녁의 중심과 화살이 맞은 곳이 10m 떨어졌다면 손실 값은 10입니다.

그래디언트 값은 화살이 과녁 중심에서 벗어난 방향과 정도를 나타냅니다. 예를 들어, 화살이 오른쪽으로 10도, 위로 5도 벗어났다면, 이 방향과 정도를 알려주는 값입니다. 다음 화살을 쏠 때는 이 정보를 활용해 조준을 조정합니다.

학습을 반복하면서 점점 더 정확하게 과녁 중심을 맞추어 나가는 것처럼, AI 모델도 그래디언트를 이용해 가중치(Weights)와 바이어스(Biases) 파라미터를 조정하면서 점점 더 정확한 예측을 하게 됩니다.

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